# データ解析ガイド ラマンスペクトルの包括的な解析手法 --- ## 📋 目次 - {ref}`探索的データ解析 ` - {ref}`次元削減 ` - {ref}`クラスタリング ` - {ref}`統計解析 ` - {ref}`相関解析 ` - {ref}`ピーク解析 ` - {ref}`結果の解釈 ` - {ref}`レポート作成 ` --- (ug-analysis-exploratory)= ## 探索的データ解析 ### データの概要把握 #### 基本統計量 ``` 解析タブ → 統計サマリー 表示される情報: - サンプル数: 150 - グループ数: 3 - 波数ポイント: 1601 - 波数範囲: 400-2000 cm⁻¹ - 平均強度: 0.523 ± 0.145 - 最小値: -0.023 - 最大値: 1.987 ``` #### スペクトルの可視化 **すべてのスペクトルを重ねて表示** ``` 分析タブ → 可視化 → すべてのスペクトル オプション: □ グループごとに色分け □ 透明度: 0.3（重なりを見やすく） □ 平均スペクトルを重ねて表示 ``` **グループ平均の比較** ``` 分析タブ → 可視化 → グループ平均 表示: - 各グループの平均スペクトル - 標準偏差（シェード領域） - 信頼区間（オプション） 用途: → グループ間の大まかな違いを確認 ``` #### ヒートマップ ``` 分析タブ → 可視化 → ヒートマップ 設定: - 行: サンプル - 列: 波数 - カラーマップ: 'viridis'、'RdBu'、'jet' 用途: - データ全体のパターンを視覚化 - 外れ値の検出 - グループ構造の確認 ``` --- (ug-analysis-dim-reduction)= ## 次元削減 ### PCA（Principal Component Analysis） #### 原理 ``` 高次元データを低次元に射影し、分散を最大化 数学的定義: X = T × P^T + E X: 元のデータ（n × m） T: スコア（n × k）主成分空間の座標 P: ローディング（m × k）各変数の寄与 E: 残差 目的: - データの可視化（通常2-3次元） - ノイズ除去 - 特徴量削減 ``` #### 実行方法 ``` 分析タブ → PCA → 実行 設定: n_components: 2-10 - 可視化: 2-3 - 前処理: 5-50 - ノイズ除去: 説明分散90%まで scaling: True（推奨） データを標準化してからPCA center: True 平均を0にする ``` #### スコアプロット ``` PCA結果 → スコアプロット 表示: - X軸: PC1（第1主成分） - Y軸: PC2（第2主成分） - 点の色: グループ - 点のサイズ: 調整可能 解釈: - 近い点: 類似したスペクトル - 遠い点: 異なるスペクトル - グループの分離: クラスター形成 ``` **3Dスコアプロット** ``` PCA結果 → 3Dスコアプロット 軸: - X: PC1 - Y: PC2 - Z: PC3 インタラクティブ: - マウスで回転 - ズーム - サンプル選択 ``` #### ローディングプロット ``` PCA結果 → ローディングプロット 表示: 各波数のPC1, PC2への寄与 解釈: - 高い正の値: そのPCに正の寄与 - 高い負の値: そのPCに負の寄与 - 0に近い: そのPCとは無関係 用途: → どの波数がグループ分離に重要かを特定 ``` #### スクリープロット ``` PCA結果 → スクリープロット 表示: 各主成分の説明分散 解釈: - 「エルボー」の位置: 有用な成分数 - 例: PC1-3で90% → 3成分で十分 使用例: 成分1: 45% 成分2: 25% 成分3: 15% 成分4: 8% 成分5: 4% → 3-4成分が適切 ``` #### バイプロット ``` PCA結果 → バイプロット 表示: - スコア（サンプル）: 点 - ローディング（変数）: 矢印 解釈: - 矢印の方向: その変数が増加する方向 - 矢印の長さ: その変数の重要度 - サンプルと矢印の位置関係: サンプルがその変数で高い値を持つ方向 ``` ### UMAP（Uniform Manifold Approximation and Projection） #### PCAとの比較 ``` PCA: ✓ 線形変換 ✓ 解釈しやすい ✓ 高速 ✗ 非線形構造を捉えられない UMAP: ✓ 非線形構造を保持 ✓ 局所的な構造と大域的な構造を両方保持 ✓ 複雑なデータに適する ✗ 解釈が難しい ✗ やや遅い ``` #### 実行方法 ``` 分析タブ → UMAP → 実行 設定: n_neighbors: 15（デフォルト） - 小さい（5-10）: 局所構造重視 - 大きい（30-50）: 大域構造重視 min_dist: 0.1（デフォルト） - 小さい（0.01-0.1）: 密なクラスター - 大きい（0.3-0.5）: 広がったクラスター n_components: 2 通常は2次元で可視化 ``` #### 使用ケース ``` UMAP が適している場合: - PCAで分離が不明確 - 非線形な関係がある - 複雑なデータ構造 - より視覚的に明確な分離が必要 PCA が適している場合: - 線形な関係 - 解釈性が重要 - 高速処理が必要 - 主成分の意味を知りたい ``` ### t-SNE #### 特徴 ``` 非線形次元削減、可視化に特化 利点: ✓ 優れたクラスター可視化 ✓ 複雑な構造を捉える 欠点: ✗ 計算が遅い ✗ 大域的な距離は保持されない ✗ 再現性の問題（ランダムシード依存） ``` #### パラメータ ``` perplexity: 30（デフォルト） - 小さい（5-15）: 局所構造重視 - 大きい（50-100）: 大域構造重視 learning_rate: 200 - 調整が必要な場合がある n_iter: 1000 - 収束に十分な反復数 ``` #### 注意点 ``` ⚠️ t-SNEの制限: - クラスター間の距離は意味がない - クラスターサイズは意味がない - 各実行で結果が異なる可能性 - 大規模データでは遅い（n > 5000） 推奨: → 探索的可視化にはUMAPを優先 → t-SNEは補完的に使用 ``` --- (ug-analysis-clustering)= ## クラスタリング ### K-means #### 原理 ``` k個のクラスター中心を最適化 アルゴリズム: 1. k個の中心をランダムに初期化 2. 各点を最も近い中心に割り当て 3. 各クラスターの中心を更新 4. 収束するまで繰り返し 目的関数: minimize: Σ ||x_i - μ_k||² ``` #### 実行方法 ``` 分析タブ → クラスタリング → K-means 設定: n_clusters: クラスター数 - エルボー法で決定 - 通常 2-10 n_init: 10 - 異なる初期化で複数回実行 - 最良の結果を選択 max_iter: 300 - 収束に十分な反復数 ``` #### クラスター数の決定 **エルボー法** ``` 分析タブ → クラスタリング → エルボー法 プロット: X軸: クラスター数（k） Y軸: イナーシャ（クラスター内平方和） 探す: グラフの「エルボー」（急激な変化） 例: k=2: イナーシャ = 1000 k=3: イナーシャ = 600 k=4: イナーシャ = 500 ← エルボー k=5: イナーシャ = 480 k=6: イナーシャ = 470 → k=4 が適切 ``` **シルエット分析** ``` 分析タブ → クラスタリング → シルエット分析 シルエットスコア: -1 〜 +1 - 1に近い: よくクラスター化されている - 0に近い: クラスター境界上 - 負: 誤ったクラスターに割り当て 判定基準: スコア > 0.5: 良好 スコア 0.3-0.5: 許容 スコア < 0.3: 不良 また、各クラスターのスコア分布も確認 ``` **Gap統計量** ``` 最適なクラスター数を統計的に決定 計算: Gap(k) = log(W_k) - E[log(W_k*)] W_k: クラスター内分散 E[log(W_k*)]: 参照分布での期待値 最大のGap(k)を選択 ``` ### 階層的クラスタリング #### 原理 ``` ボトムアップアプローチ: 1. 各点を個別のクラスターとして開始 2. 最も近い2つのクラスターを結合 3. すべてが1つのクラスターになるまで繰り返し 結果: デンドログラム（樹形図） ``` #### 実行方法 ``` 分析タブ → クラスタリング → 階層的 設定: linkage: クラスター間距離の定義 - 'ward': 分散を最小化（推奨） - 'average': 平均距離 - 'complete': 最大距離 - 'single': 最小距離 metric: 距離メトリック - 'euclidean'（推奨） - 'correlation' - 'cosine' ``` #### デンドログラムの解釈 ``` デンドログラム表示: | __|__ | | __|__ _|_ | | | | A B C D 解釈: - 高さ: クラスター間の距離 - 低い結合: 類似度が高い - 高い結合: 類似度が低い クラスター数の決定: 水平線を引いて切断 → 交差する垂直線の数 = クラスター数 ``` ### DBSCAN #### 特徴 ``` 密度ベースのクラスタリング 利点: ✓ クラスター数を事前指定不要 ✓ 任意の形状のクラスター検出 ✓ 外れ値を自動検出 欠点: ✗ パラメータ調整が難しい ✗ 密度が異なるクラスターには不向き ``` #### パラメータ ``` eps: 近傍の半径 - 小さすぎる: 多くのノイズ点 - 大きすぎる: すべてが1つのクラスター - k-距離プロットで決定 min_samples: コアポイントの最小近傍数 - 経験則: 次元数 × 2 - 2次元データ: 4-5 - 高次元: より大きく ``` #### 使用例 ``` 分析タブ → クラスタリング → DBSCAN 設定: eps: 0.5（データに依存） min_samples: 5 結果: - クラスター 0, 1, 2, ...: 検出されたクラスター - -1: ノイズ点（外れ値） 用途: - 外れ値検出 - 不規則な形状のクラスター - クラスター数が不明 ``` --- (ug-analysis-statistical)= ## 統計分析 ### t検定 #### 2群の比較 ``` 分析タブ → 統計検定 → t検定 設定: group1: グループA group2: グループB 検定タイプ: - 独立サンプル: 異なるサンプル - 対応サンプル: 同じサンプルの前後 検定の種類: - 両側検定（デフォルト）: A ≠ B - 片側検定: A > B または A < B 有意水準: 0.05 ``` #### 結果の解釈 ``` 出力: - t統計量: 2.45 - p値: 0.018 - 自由度: 48 - 信頼区間: [0.05, 0.45] 解釈: p < 0.05 → 統計的に有意な差がある 各波数でのp値プロット: X軸: 波数 Y軸: p値 水平線: α = 0.05 有意な波数: p値 < 0.05 の波数 → グループ間で差がある領域 ``` ### ANOVA（Analysis of Variance） #### 3群以上の比較 ``` 分析タブ → 統計検定 → ANOVA 設定: groups: すべてのグループ 検定タイプ: - 一元配置: 1つの因子 - 二元配置: 2つの因子 仮説: H0: すべてのグループの平均が等しい H1: 少なくとも1つのグループが異なる ``` #### 多重比較 ``` ANOVAで有意な場合 → どのグループ間が異なる？ 事後検定: - Tukey HSD: すべてのペアを比較 - Bonferroni: 保守的 - Dunnett: コントロール群との比較 分析タブ → 統計検定 → 事後検定: 結果例: A vs B: p = 0.003 *** A vs C: p = 0.234 n.s. B vs C: p = 0.012 * ***: p < 0.001 **: p < 0.01 *: p < 0.05 n.s.: 有意でない ``` ### 多重比較補正 #### 問題 ``` 例: 1000波数 × α=0.05 = 50の偽陽性が期待される 解決: 多重比較補正が必要 ``` #### Bonferroni補正 ``` 最も保守的な補正 α_adjusted = α / n_tests 例: α = 0.05 n = 1000波数 α_adjusted = 0.05 / 1000 = 0.00005 判定: p < 0.00005 の場合のみ有意 ``` #### FDR（False Discovery Rate）補正 ``` よりバランスの取れた補正 Benjamini-Hochberg法: q値（FDR調整済みp値）を使用 判定: q < 0.05 特徴: - Bonferroniより緩やか - より多くの発見 - 偽発見率を制御 ``` #### 使用方法 ``` 分析タブ → 統計検定 → 設定: □ 多重比較補正を有効化 方法: - Bonferroni（保守的） - FDR（推奨） - Holm - Sidak ``` ### 効果量 #### 重要性 ``` p値の限界: - サンプルサイズに依存 - 実用的な重要性を示さない 解決: 効果量を併記 ``` #### Cohen's d ``` 2群間の標準化された差 d = (mean1 - mean2) / pooled_std 解釈: d < 0.2: 小さい効果 d = 0.2-0.5: 中程度の効果 d = 0.5-0.8: 大きい効果 d > 0.8: 非常に大きい効果 使用: t検定の結果と併記 ``` #### Eta-squared (η²) ``` ANOVAでの効果量 η² = SS_between / SS_total 解釈: η² < 0.01: 小さい η² = 0.01-0.06: 中程度 η² > 0.14: 大きい 使用: ANOVA の結果と併記 ``` --- (ug-analysis-correlation)= ## 相関分析 ### ピアソン相関 ``` 線形相関を測定 分析タブ → 相関分析 → ピアソン 相関係数 r: -1 〜 +1 - r = 1: 完全な正の相関 - r = 0: 無相関 - r = -1: 完全な負の相関 解釈: |r| > 0.7: 強い相関 |r| = 0.4-0.7: 中程度の相関 |r| < 0.4: 弱い相関 ``` ### スペアマン相関 ``` 順位相関（非線形でもOK） 分析タブ → 相関分析 → スペアマン 利点: - 外れ値に頑強 - 単調な関係を検出 - 正規分布の仮定不要 使用ケース: - 非線形な関係 - 順序データ - 外れ値がある ``` ### 相関行列 ``` すべての変数間の相関 分析タブ → 相関行列 表示: ヒートマップ - 赤: 正の相関 - 青: 負の相関 - 白: 無相関 用途: - 特徴量選択 - 多重共線性の検出 - 変数間の関係理解 ``` --- (ug-analysis-peaks)= ## ピーク解析 ### ピーク検出 ``` 分析タブ → ピーク解析 → ピーク検出 設定: height: 最小ピーク高さ - ベースラインの5倍（推奨） distance: 最小ピーク間距離 - 10 cm⁻¹（推奨） prominence: ピークの卓立度 - 0.1-0.5 width: 最小ピーク幅 - 3-5ポイント 結果: 検出されたピーク位置リスト: [450, 620, 1003, 1450, 1585, 1620, ...] ``` ### ピークフィッティング ``` 分析タブ → ピーク解析 → フィッティング モデル: - Gaussian: 対称的なピーク - Lorentzian: 裾が広いピーク - Voigt: Gaussian + Lorentzian - Pseudo-Voigt: Voigt の近似（高速） パラメータ: - 中心位置 - 高さ - 幅（FWHM） - 面積 用途: - 重なったピークの分離 - ピーク位置の精密決定 - ピーク面積の定量 ``` ### ピーク同定 ``` 分析タブ → ピーク解析 → ピーク同定 データベース参照: - 内蔵ラマンピークデータベース - カスタムライブラリ マッチング: 検出されたピーク vs データベース 許容誤差: ±5 cm⁻¹ 結果: 1450 cm⁻¹ → CH₂ bending 1585 cm⁻¹ → C=C stretching 1620 cm⁻¹ → Aromatic C=C ``` --- (ug-analysis-interpretation)= ## 結果の解釈 ### PCA結果の解釈 #### スコアプロット分析 ``` 観察項目: 1. クラスターの形成 明確なグループ分離があるか？ 2. 外れ値 クラスターから大きく離れた点 3. グループ内の変動 クラスターの広がり 4. グループ間の距離 よく分離している vs 重なっている ``` #### ローディング解釈 ``` 重要な波数の特定: 1. |loading| が大きい波数を特定 2. その波数の化学的意味を調査 3. 文献やデータベースと照合 例: PC1のローディングが大きい波数: - 1450 cm⁻¹: CH₂ bending - 1585 cm⁻¹: C=C stretching → PC1はこれらの結合の違いを表す ``` ### クラスタリング結果の解釈 ``` 評価項目: 1. クラスター数の妥当性 生物学的/化学的に意味があるか？ 2. クラスターの品質 シルエットスコア クラスター内分散 3. クラスターの特徴 各クラスターの平均スペクトル 特徴的な波数 4. 既知のグループとの一致 教師なし学習の結果が 既知のラベルと一致するか？ ``` ### 統計検定結果の解釈 ``` 報告すべき内容: 1. 検定統計量とp値 t = 2.45, p = 0.018 2. 効果量 Cohen's d = 0.65（中程度） 3. 信頼区間 95% CI: [0.05, 0.45] 4. 多重比較補正 Bonferroni補正後も有意 5. 生物学的/化学的意味 差がある波数の解釈 ``` --- (ug-analysis-reporting)= ## レポート作成 ### レポート用エクスポート（現状） 現時点では、PDF/Word/HTML 形式の自動レポート生成は未対応です。 代わりに、分析結果を「フォルダ」としてまとめて出力する形式が利用される場合があります。 例（フォルダ構成の一例）: - `plot.png` - `data.csv` - `report.txt` - `metadata.json` ### カスタムレポート カスタムレポート（PDF/Word/HTML など）は将来的に対応予定です。 ### 図のエクスポート ``` 各図を右クリック → 画像として保存: フォーマット: - PNG: プレゼンテーション（300-600 DPI） - SVG: 編集可能（Illustratorなど） ※ PDF/EPS 出力は現時点では未対応です。 設定: DPI: 300（標準）、600（高品質） サイズ: カスタム（mm単位） 背景: 透明 or 白 ``` --- ## 🔗 関連ドキュメント - **[前処理ガイド](preprocessing.md)** - データの前処理 - **[機械学習](machine-learning.md)** - MLモデル構築 - **[分析手法索引](../analysis-methods/index.md)** - 詳細な手法説明 - **[FAQ](../faq.md)** - よくある質問 --- **最終更新**: 2026年1月24日